На главную страницу журнала Хирургия позвоночника ISSN 2313-1497 (Online версия),
ISSN 1810-8997 (печатная версия)
DOI: http://dx.doi.org/10.14531/ss1810-8997
ENGLISH
Архив номеров
   
 


Российский индекс научного цитирования (РИНЦ)
Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА «КИБЕРЛЕНИНКА»
Архив научных журналов Central and Eastern European Online Library Архив научных журналов
CrossRef DOI


Российская Ассоциация Хирургов-вертебрологов


Новые подходы в использовании математического аппарата в построении трехмерной модели позвоночника
Гладков А.В., Сивец Ю.В., Авдеева К.Ю.
заказать статью

Представлена математическая модель с графической визуализацией, описывающая геометрические параметры позвоночника и условия их изменения во времени и пространстве. Уменьшение размерности массива данных, необходимого для воспроизведения формы позвонка и хранения этой структуры в компьютере с наименьшими потерями, достигается путем использования алгоритма геометрической интерполяции и восстановления формы тела позвонка посредством тригонометрических интерполяционных сумм. Разработанная модель всего позвоночника базируется на трех концепциях. Для представления всего позвоночника используется сплайновая интерполяция. По данным, полученным в ходе вычисления переходных матриц, строится сплайновый полином. При этом требуется знание параметров не в каждой, а только в трех ключевых точках (основных отделах позвоночника). Применение сплайновой интерполяции значительно снижает временные затраты на вычисления переходных матриц. В разработанной модели учитываются геометрические особенности строения позвонков человека, а также изменения его кинематических характеристик в пространстве и во времени. Использование модели позволит наблюдать деформации всего позвоночника при изменении одного или нескольких произвольно выбранных параметров. Геометрические характеристики, необходимые для расчетов цепочки матриц второй модели, являются результатом вычислений первой модели. Имея набор статистических данных, предложенную модель можно использовать для наблюдения за реакцией позвоночника на различные возмущающие факторы. Графическая интерпретация модели позволит, задав начальные параметры позвоночника, получить его трехмерное изображение, перемещать, вращать, задавать направление действующих на него нагрузок, отслеживать изменение формы позвоночника при физиологических движениях и ходьбе.

Ключевые слова: математическое моделирование, позвоночник, графическая визуализация, метод тригонометрических интерполяционных сумм, сплайновая интерполяция

Гладков А.В.
д-р мед. наук
630091, Новосибирск, Фрунзе, 17
Новосибирский государственный медицинский университет


Сивец Ю.В.
аспирант
Новосибирский государственный технический университет
Новосибирск, Россия


Авдеева К.Ю.
Новосибирский государственный технический университет
Новосибирск, Россия

ЖУРНАЛ ПРИЗВАН ОБЪЕДИНИТЬ ДОКТОРОВ, ЗАНИМАЮЩИХСЯ ПРОБЛЕМОЙ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПОЗВОНОЧНИКА.

THE JOURNAL DESTINED TO UNITE DOCTORS INVOLVED WITH SPINAL PATHOLOGY PROBLEMS